.
Ни один мастер не в силах сделать математически точную поверхность. Поэтому рассмотрим, вопрос о допустимых погрешностях поверхности зеркала. Точность поверхности зеркала должна быть не ниже l /8 (см. § 7 этой главы). Если мастер видит, что его зеркало не уклоняется от требуемого более чем на l /8, он может прекращать фигуризацию. Глаз более всего чувствителен к свету с длиной волны 0,66 мкм, и значит, погрешности поверхности зеркала не должны превышать 0,07 мкм или 0,00007 мм! Большинство рефлекторов имеет параболическое главное зеркало. Нельзя ли обойтись сферическим зеркалом: ведь его сделать гораздо проще? Ясно, что если поверхность
Таблица 3. Минимальное относительное фокусное расстояние сферического зеркала в зависимости от требований к точности поверхности
D |
Для l /4 |
Для l /8 |
Для l /16 |
|||
" |
¦ |
" |
¦ |
" |
¦ |
|
50 |
4,4 |
220 |
5,6 |
280 |
7,0 |
352 |
60 |
4,7 |
280 |
6,0 |
360 |
7,4 |
446 |
80 |
5,2 |
416 |
6,5 |
520 |
8,2 |
655 |
100 |
5,6 |
560 |
7,1 |
710 |
8,8 |
880 |
120 |
5,9 |
710 |
7,5 |
900 |
9,4 |
1125 |
150 |
6,4 |
956 |
8,1 |
1215 |
10,1 |
1514 |
180 |
6,8 |
1220 |
8,6 |
1550 |
10,7 |
1931 |
210 |
7,1 |
1498 |
9,0 |
1890 |
11,3 |
2823 |
250 |
7,6 |
1889 |
9,6 |
2400 |
12,0 |
2992 |
300 |
8,0 |
2409 |
10,2 |
3060 |
12,7 |
3816 |
360 |
8,5 |
3073 |
10,8 |
3890 |
13,5 |
4866 |
400 |
8,8 |
3537 |
11,2 |
4480 |
14,0 |
5600 |
этого сферического зеркала не будет отстоять от параболической поверхности больше чем на 0,00007 мм, то оно будет работать практически так же хорошо. Отступление параболоида от ближайшей сферы сравнения (его асферичность) равна
.
Для параболоида е2=1, и формула несколько
упрощается. Подставим в эту формулу
значение асферичности 0,00007. Тогда 
или 
*).
Можно поступить
наоборот: задавшись относительным
фокусным расстоянием, вычислить
предельный диаметр зеркала. Тогда 
.
Таблица 3
иллюстрирует это. Например, 100-миллиметровое
зеркало не может иметь
относительное фокусное расстояние
больше чем 
.
Можно округлить до 7. Это значит, что
если 100-миллиметровое сферическое
зеркало имеет фокусное расстояние
не менее 700 мм, то качество
изображения, которое оно дает, не
ниже качества изображения
параболического зеркала. Еще
пример. Для относительного
отверстия 1/10 можно взять диаметр
зеркала не больше D=0,29*
103=287 мм или
примерно 290 мм. Любое зеркало
меньшего диаметра с фокусным
расстоянием 2900 мм может быть
сферическим без ущерба для
качества изображения. Но зеркала
большого диаметра с тем же фокусным
расстоянием придется
параболизовать.
Какого относительного отверстия может быть параболическое зеркало? Любого. Но нужно иметь в виду, что трудности изготовления по мере роста диаметра растут пропорционально первой степени, а по мере роста относительного отверстия пропорционально кубу относительного отверстия.
Если диаметр зеркала увеличить вдвое, не меняя относительного отверстия, трудности изготовления возрастут вдвое. Но если вдвое увеличить относительное отверстие при том же диаметре, например с 1/8 до 1/4, то трудности возрастут в 8 раз!
*) Для критерия l /10 эта
формула выглядит так: 
, для
критерия l /14 
, для критерия l /16 
.
Предыдущий параграф |
Глава вторая |
Следующий параграф |
